问答题X 纠错

设𝜉1，𝜉2，···，𝜉𝑛为正的且独立同分布的随机变量.证明：对任意的𝑘（1≤𝑘≤𝑛），有

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设随机变量𝜉服从麦克斯韦（Maxwell）分布，其密度函数如下：

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设随机变量𝜉服从上的均匀分布，求𝜂=sin𝜋𝜉的期望和方差.

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试计算Ž分布Ga（a，λ）与对数正态分布的数学期望和方差.

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设二维随机变量𝜉具有以下密度函数如下，求𝐸𝜉和𝐷𝜉.

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设二维随机变量（𝜉，𝜂）有密度函数如下，证明：𝜉，𝜂不独立，而𝜉2，𝜂2相互独立.

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设随机变量𝜉和𝜂相互独立，有共同的密度函数如下，即𝑈=𝜉+𝜂，𝑉=𝜉/𝑈.判断𝑈，𝑉是否相互定理.

参考答案：𝑈, 𝑉 的联合密度函数变量可分离, 因此𝑈, 𝑉 相互...
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设随机变量𝜉和𝜂相互独立，有共同的密度函数如下，即𝑈=𝜉+𝜂，𝑉=𝜉/𝑈.求𝑈，𝑉的联合密度函数.

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设𝜉和𝜂相互独立，都服从（0，a）上的均匀分布.求的密度函数.

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设二维随机变量（𝜉，𝜂）相互独立，都服从参数为𝜆的指数分布，求的密度函数.

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