设f：A→B和g：B→C是映射。证明：

设f：A→B和g：B→C是映射。证明：

设R是环，I₁⊆I₂⊆...⊆I_n⊆...是R的一个理想链，证明：是R的理想。

设A是个集合，设⊆p（A）。定义A的关系为：对a，b∈A，如果存在T∈使得a，b∈T则记证明：

如果的任两个不同成员不交，则关系满足传递律，举例说明此断言的逆断言不成立。

设A是个集合，设⊆p（A）。定义A的关系为：对a，b∈A，如果存在T∈使得a，b∈T则记证明：

∪_T∈T=A当且仅当满足自反律。

设A是个集合，设⊆p（A）。定义A的关系为：对a，b∈A，如果存在T∈使得a，b∈T则记证明：