问答题X 纠错

设A是s×n矩阵，B是由A的前m行构成的m×n矩阵，证明：若A的行向量组的秩为r，则r（B）≥r+m-s.

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问答题

设圆的方程为A（x2+y2）+Bx+Cx+D=0三个点Pi（i=1、2、3）在圆上，其坐标满足此方程

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设A是m×n矩阵，且m＜n，证明：齐次线性方程组（ATA）x=0必有非零解.

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问答题

设分块矩阵P=（其中C为任意矩阵），证明：r（P）≥r（A）+r（B）.

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设B是秩为2的5×4矩阵，α1=（1，1，2，3）′，α2=（-1，1，4，-1）′，α3=（5，-1，-8，9）′是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基．

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问λ取何值时方程组
可能存在非零解？

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设A=，问：a，b，c为何值时，A的列向量组的极大线性无关组只有两个变量.

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在R3中，已知向量α在基α1=（1，1，0），α2=（1，1，1），α3=（1，0，1）下的坐标为（2，1，0）′，向量β在基β1=（1，0，0），β2=（0，1，-1），β3=（0，1，1）下的坐标为（0，-1，1）′，求：向量α+β在基α1，α2，α3下的坐标。

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问答题

已知二次型f（x1，x2）=x12+4x1x2+tx22的秩等于1，求t的值。

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