试证明初值定理

试用卷和定理证明以下关系：
（a）f（n）*（n-m）=f（n-m）
（b）ε（n）*ε（n）=（n+1）ε（n）

已知因果序列的Z变换为F（z），试分别求下列原序列的初值f（0）

已知系统的差分方程、输入和初始状态如下，试用Z变换法求系统的完全响应

设系统差分方程为

设一系统的输入系统函数试求系统的零状态响应。

设有系统方程试画出其Z域的模拟框图。

如题图所示z域框图，试写出其差分方程

如题图所示z域框图，是写出其差分方程。