求解下列差分方程，并指出零输入响应和零状态响应。

已知f（5-2t）=2δ（t-3），求

已知某离散系统的系统函数为
，
（1） 判断系统的因果性与稳定性（说明理由）；
（2）求系统的单位样值响应h[n]；系统的单位样值响应h[n]是否存在傅里叶变换？为什么？
（3）若取H（z）单位圆内的零、极点构成一个因果系统H₁（z），写出H₁（z）的表达式，注明收敛域，并画出H₁（z）的幅频特性曲线。

若描述某线性非时变系统的差分方程为

已知。求系统的零输入响应和零状态响应。

求解差分方程，其初始条件为y（-1）=0。

已知差分方程，其初始条件为。试分别对以下几种情况求差分方程的解：

已知
试用sint在区间（0，2）来近似f（t），如图所示。

已知某连续时间系统的系统函数为：。试给出该系统的状态方程。