已知晶格常数为a的一维晶格，其导带和价带极小值附近能
试求：
1）禁带宽度；
2）导带底电子有效质量；
3）价带顶电子有效质量。

某半导体价带顶附近能量色散关系可表示为：E（k）=E_max-10^-30k²（J），现将其中一波矢为
的电子移走，试求此电子留下的空穴的有效质量m^*_p，及速度v_p（k）.

已知室温（300K）下硅的禁带宽度E_g≈1.12eV，价带顶空穴和导带底电子的有效质量之比m^*_p/m^*_n≈0.55，导带的有效状态密度N_C≈2.8*10¹⁹/cm³，k_T≈0.026eV。试计算：
1）室温（300K）下，纯净单晶硅的本征费米能级E_i；
2）室温（300K）下，掺磷浓度为10¹⁶/cm³的n型单晶硅的费米能级E_F。

试分别说明：
1）在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度越高；
2）对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。