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问答题

试导出计算的Newton迭代格式,使公式中(对xn)既无开方,又无除法运算,并讨论其收敛性。

参考答案:

问答题

已知由数据(0,0),(0.5,y),(1,3)和(2,2)构造出的三次插值多项式P3(x)的x3的系数是6,试确定数据y。

参考答案:

填空题

设lj(j=0,1,…,n)为节点x0,x1,…xn的n次基函数,则lj(xj)=()

参考答案:

问答题

f(x)=sin(π/2)x,在[-1,1]上按勒让多项式展开求三次最佳平方逼近多项式。

参考答案:

问答题

求函数f(x)=lnx在指定区间[1,2]上对于Φ=span{1,x}的最佳逼近多项式。

参考答案:

问答题

求函数f(x)=cosxπ在指定区间[0,1]上对于Φ=span{1,x}的最佳逼近多项式。

参考答案:

问答题

求函数f(x)=ex在指定区间[0,1]上对于Φ=span{1,x}的最佳逼近多项式。

参考答案:

问答题

求函数f(x)=1/x在指定区间[1,3]上对于Φ=span{1,x}的最佳逼近多项式。

参考答案:

问答题

,试证是在[0,1]上带权的正交多项式,并求

参考答案:

问答题

证明:‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

参考答案:

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