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问答题

计算下列积分:∫-∞+∞dx.

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计算下列积分:∫0+∞dx.

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计算下列积分:∫0dθ(a〉b〉0).

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计算下列各积分,C为正向圆周:∮Cdz(n为一正整数),C:∣z∣=r〉1.

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问答题

计算下列各积分,C为正向圆周:∮Cz15/(z2+1)2(z4+2)3dz,C:∣z∣=3.

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计算下列各积分(利用留数;圆周均取正向):1/(z-a)n(z-b)ndz.(其中n为正整数,且∣a∣≠1,∣b∣≠1,∣a∣<∣b∣).[提示:试就∣a∣,∣b∣与1的大小关系分别进行讨论.]

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计算下列各积分(利用留数;圆周均取正向):tanπzdz.

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计算下列各积分(利用留数;圆周均取正向):(其中m为整数).

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求下列各函数f(z)在有限奇点处的留数:1/zsinz.

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求下列各函数f(z)在有限奇点处的留数:z2sin1/z.

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