问答题X 纠错

设水以常数(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2-3所示的罐中,直至将水罐注满.

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问答题

设水以常数(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2-3所示的罐中,直至将水罐注满.

画出水位高度随时间变化的函数y=y(t)的图形(不要求精确图形,但应画出曲线的凸性并表示出拐点).

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问答题

用拉格朗日定理证明:若,且当〉0时,f′(x)〉0,则当x〉0时,f(x)〉0

参考答案:

单项选择题

A.(-1/2)x2+c
B.(1/2)x2+x+c
C.(1/2)ln2(x-1)+c
D.(1/2)e2x+ex+c

问答题

设函数z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,fx(1,1)=2,fy(1,1)=3.若φ(x)=f[x,f(x,x)],求.

参考答案:

问答题

设f(x),g(x)在点x0可导,且f(x0)=g(x0),f′(x0)=g′(x0),若h(x)在x0的某一领域内满足f(x)≤h(x)≤g(x),证明h(x)在点x0可导,并且h′(x0)=f′(x0)=g′(x0)。

参考答案:

问答题

欲做一个容积为300m3的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍,问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低?

参考答案:


填空题

已知f′(ex)=xe-x,且f(1)=0,则f(x)=()。

参考答案:1/2ln2x

问答题

欲做一个底为正方体,容积为108m3的长方体开口容器,怎样做所用材料最省?

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问答题

描绘下列函数的图形:y=.

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