一个置于空气中的复合透镜L₁L₂，各面曲率半径分别为r₁=-1.0m，r₂=1.5m，r₃=-1.0m，两透镜的厚度为d₁=4cm，d₂=5cm，介质的折射率为n₂=1.632，n₃=1.5。试用矩阵方法求复合透镜的光焦度，并讨论离透镜前表面4.0m的轴上物点的成像情况。

在制作氦氖激光管的过程中，常采用如图的装置。已知目镜L₁的焦距是2cm、物镜L₂的焦距是2cm。凹面镜的曲率半径是8cm。
（1）调节L2使L₁和L₂之间的距离为5cm，L₂和L₃之间的距离为10cm，求L₂前1cm的叉丝P经光学系统后成的像的位置。
（2）当L₁和L₂之间的距离为5㎝时，若人眼通过目镜能观察到一个清楚的叉丝像，问L2和L3之间的距离为多少？

有一平凸透镜r1=100mm，r2=∞，d=300mm，n=1.5，当物体在-∞时，求高斯像的位置l’。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？