问答题X 纠错设f（x）=x7+x3+1，试求：

f[30，31，…，37]

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问答题

给出f（x）=ex2-1的数值表如下：

试利用Neville法求f（1.25）的近似值。

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问答题

证明B样条的正性：Bk（x）＞0，|x|＜。

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故
当0≤x＜时，Bk（x）＞0，

由于Bk（-x）=Bk（x），故
当-＜x≤0时，Bk（x）＞0。

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问答题

证明等距B样条Bk（x）可定义为。

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问答题

求证：B4（0）=115/192，B4（±1）=19/96，B4（±2）=1/384。

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问答题

已知插值条件如下表所示：

求相应的三次插值样条函数。

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问答题

设x1＜x2＜…＜xn，如下样条函数：
当在（-∞，x1）和（xn，+∞）上变为一次多项式时，称为三次白然样条。证明：当且仅当系数cj满足关系=0，=0时，s（x）才是三次自然样条。

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问答题

对任意非负整数k，证明：x+k+（-1）k（-x）+k=xk。

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问答题

设f（x）∈C2[0，1]且f（0）=0，f（1/2）=f（1）=1，证明：。

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问答题

设f（x）=x4，求f（x）在区间[0，1]上的分段三次Hermite插值函数fh（x），并估计误差，取等距节点且h=1/10。

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问答题

设f（x）∈C4[a，b]，且xi1和xi2为部分单元ei的三等分点，试给出区间[a，b]的分段三次Lagrange插值多项式的误差估计。

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