设A=，存在正交矩阵Q，使得Q^TAQ=为对角矩阵，若Q的第一列为，求常数a、正交矩阵Q及对角矩阵。

利用矩阵分块求矩阵的逆。

利用矩阵分块求矩阵的逆。

利用矩阵分块求矩阵的逆。

设矩阵A=，P=，B=P^-1A^*P，求B+2E的特征值与特征向量，其中A^*为A的伴随矩阵，E为3阶矩阵。

设 是A_k的Schur分解，证明：{Q_k}有收敛的子序列{Q_k1}；若记 ，则有QAQ是上三角矩阵。

将矩阵适当分块后计算。

设A，B分别为r，t阶方阵，令，证明：当Q可逆时，求出Q^-1。

设A，B分别为r，t阶方阵，令，证明：Q可逆<=>A，B可逆。