一定量的氦气（理想气体），原来的压强为p₁=1atm，温度为T₁= 300K，若经过一绝热过程，使其压强增加到p₂= 32atm．求： 
（1） 末态时气体的温度T₂．                                       
（2） 末态时气体分子数密度n．                                 
（玻尔兹曼常量 k =1.38×10^-23 J·K^-1，1atm=1.013×10⁵Pa ）

比热容比γ=1.40的理想气体，进行如图所示的ABCA循环，状态A的温度为300K．  
（1） 求状态B、C的温度；                                         
（2） 计算各过程中气体所吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量．                             
（普适气体常量R=8.31J.mol^-1.K^-1）

如图所示，有一定量的理想气体，从初状态a（p₁，V₁）开始，经过一个等体过程达到压强为p₁/4的b态，再经过一个等压过程达到状态c，最后经等温过程而完成一个循环．求该循环过程中系统对外作的功W和所吸的热量Q．

一卡诺循环的热机，高温热源温度是400K．每一循环从此热源吸进100J热量并向一低温热源放出80J热量．求：
（1）低温热源温度；
（2）这循环的热机效率．

1mol的理想气体，完成了由两个等体过程和两个等压过程构成的循环过程（如图），已知状态1的温度为T₁，状态3的温度为T₃，且状态2和4在同一条等温线上．试求气体在这一循环过程中作的功．

气缸内贮有36g水蒸汽（视为刚性分子理想气体），经abcda循环过程如图所示．其中a－b、c－d为等体过程，b－c为等温过程，d－a为等压过程．试求：                                           
（1）d－a过程中水蒸气作的功W_da
（2）a－b过程中水蒸气内能的增量E_ab
（3）循环过程水蒸汽作的净功W
（4）循环效率
（注：循环效率＝W/Q₁，W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q₁为循环过程水蒸汽吸收的热量，1atm= 1.013×10⁵Pa）

一卡诺热机（可逆的），当高温热源的温度为127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功 10000 J．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：                            
（1） 第二个循环的热机效率；                   
（2） 第二个循环的高温热源的温度．