已知任一m*n矩阵的等阶标准形A=PNQ（其中PQ为满秩阵），则r（A）等于什么？

求四阶行列式D= 的第4行各元素的代数余子式之和，即求A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₄之值（其中A₄₁（j=1，2，3，4）为D的第4行第j列元素的代数余子式）。

设四元齐次线性方程组（Ⅰ），已知另一个四元齐次线性方程组（Ⅱ）的一个基础解系为α₁=（2，-1，a+2，1）^T，α₂=（-1，2，4，a+8）^T.

设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间，给定n阶方阵P，变换称为合同变换，试证合同变换T是V中的线性变换。