问答题X 纠错
A.是失败者。当且仅当球数为3n+1时,A是失败者,否则B是。使用归纳法:容易验证球数分别为1,2,3时,失败者分别是A,B,B;当球数为3n+1时,A有三个选择:
a.拿1个球,剩3n个,轮到B拿,根据归纳这时后拿者即A为失败者;
b.拿2个球,剩3n-1个,轮到B拿,根据归纳这时后拿者即A为失败者;
c.拿4个球,剩3(n-1)-1个,轮到B拿,根据归纳这时后拿者即A为失败者;
当球数为3n时,A选择拿2个,剩3(n-1)+1个,轮到B拿,根据归纳这时先拿者即B为失败者;当球数为3n-1时,A选择拿1个或4个,剩3(n-1)+1个或3(n-2)+1个,轮到B拿,根据归纳这时先拿者即B为失败者。
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