问答题X 纠错

设xk是由最速下降法产生的。证明：

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问答题

设矩阵A=，已知A有三个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征根，求x，y。

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证明等式（5.1.4）。

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设A=（αij）n×n是n阶正定矩阵，证明：|A|≤α11α12...αrm.

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证明矩阵 是具有相容次序的。

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证明：若系数矩阵A是严格对角占优的或不可约对角占优的，且松弛因子ω∈（0，1），则SOR收敛。

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设A是n阶方阵，则A可逆AT可逆。此命题对吗，并说明理由。

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设A是n阶正定矩阵，X=（x1，x2，...，xn）T，证明：
是一个负定二次型.

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设A=，B=P-1AP，其中P为三阶可逆矩阵，求B2004-2A2。

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若AB=0，且A≠O，则必有B=O。此命题对吗，并说明理由。

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若A，B都是n阶可逆方阵，则A+B也可逆。此命题对吗，并说明理由。

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