问答题
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将平面方程化为法式方程:2x+3y-z-6=0。
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问答题
在右手直角坐标系Oxyz中,曲面S的方程为(2x+y+z)
2
-(x-y-z)
2
=y-z,试判断S是什么曲面?
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过点(-2,-1,3)和(0,-1,2)平行于Z轴,求平面的方程。
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过点(0,-1,3)和Y轴,求平面的方程。
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过点(3,-1,4)和(1,0,-3),垂直于平面2x-5y-z+1=0,求平面的方程。
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在右手直角坐标系Ⅰ[O,e
1
,e
2
,e
3
]中,已给三个互相垂直的平面π
1
:x+y+z-1=0,π
2
:x-z+1=0,π
3
:x-2y+z+2=0Ⅱ,确定新的坐标系Ⅱ[σ,e
1
′,e
2
′,e
3
′]使得π
1
,π
2
,π
3
分别为y′σz′,z′σx′,x′σy′坐标面,且O在新坐标系的第一挂限内,求Ⅰ到Ⅱ的点的坐标变换公式。
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过点(-1,-5,4),平行于平面3x-2y+5=0,求平面的方程。
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过点(0,-1,4),法向的方向数为(2,-1,0),求平面的方程。
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证明:顶点是A(2,4,3),B(4,1,9),C(10,-1,6)的三角形是直角三形角形。
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求对方向之间的夹角:(1,-4,-5)和(2,3,4)。
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