问答题X 纠错

设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域D={（x，y，0）〡R1≤ ≤R2，x≥0}，求它对位于z轴上点M0（0，0，a）（a〉0）处单位质量的质点的引力F。

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问答题

设由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面图形为D1，由抛物线y=2x2和直线x=a及y=0所围成的平面图形为D2，其中0＜a＜2（如图）。

试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1，D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2。

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证明：由平面图形0≤a≤x≤b，0≤y≤f（x）绕y轴旋转所成的旋转体的体积为

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已知均匀矩形板（面密度为常量μ）的长和宽分别为b和h，计算此矩形板对于通过其形心且分别与一边平行的两轴的转动惯量。

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