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问答题

试证如果二次曲线的I2=0,I3≠0,那么I1≠0,而且I1I2<0。

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试证如果二次曲线的I1=0,那么I2<0

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试证方程a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y+a33=0确定一个实圆必须且只需I12=4I2,I1I2<0

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问答题

已知椭球面的对称轴与坐标轴重合,且通过椭圆以及M(1,2,√23),求这个椭球面的方程。

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设a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y+a33=0表示两条平行直线,证明这两条直线之间的距离是

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求锥面方程,顶点为原点,准线为

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当λ取何值时,方程λx2+4xy+y2-4x-2y-3=0表示两条直线

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