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问答题

若A2=E,则A的特征值只可能是±1.

参考答案:

填空题

若α1,α2都是齐次线性方程组AX=0的解向量,则A(3α1-4α2)=()。

参考答案:0

问答题

若n阶方阵满足A2=A,则称A为幂等矩阵,试证,幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零。

参考答案:

填空题

向量组α1=(1,2,3)T,α2=(2,4,5)T,α3=(0,0,6)T的秩为()。

参考答案:2

问答题

设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,与特征值-1对应的特征向量x=(-1,1,1)′,求A

参考答案:

判断题

若n阶方阵A的行列式不等于零,则A的列向量组线性相关。

参考答案:

问答题

设3阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=-1,对应的特征向量依次为
,求矩阵A

参考答案:

判断题

向量组α1=(1,0,3,0)T,α2=(4,2,1,5)T,α3=(0,0,2,1)T,的极大无关组为α1,α2

参考答案:
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