问答题X 纠错设总体X~b(1,p),X1,X2,…,Xn是来自X的样本。
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问答题
设着X1,X2,…,Xn是来自润除分布π(λ)的一个样本,,S2分别为样本均值和样本方差,求E(),D(),E(S2)。
设总体X~B(N,p),N已知,X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,证明样本均值是参数p的充分完备统计量。
设总体X~N(0,σ2),(X1,X2,…,Xn)X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,证明样是参数σ2的充分完备统计量。
设总体X的分布密度为其中θ>0为未知参数,X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,试证明样本均值是参数θ的充分完备统计量。
设总体X服从Ga(α,θ)分布,即分布密度为其中α(α>0)为已知常数,θ(θ>0)为未知常数,(X1,X2,…,Xn)T为X总体的一个样本,试求的极大似然估计,并判断其是否为有效估计。
设X1,X2,X3,X4是来自均值为θ的指数分布总体的样本,其中θ未知,设有估计量:
设(X1,X2,…,Xn)T是取自正态总体N(μ,σ2)的一个样本,μ为已知,试证是σ的无偏估计,并求的效率。
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