一简支钢板梁承受荷载如图a所示，其截面尺寸见图b。已知钢材的许用应力为[σ]=170MPa，[τ]=100MPa。试校核梁内的最大正应力和最大切应力。并按第四强度理论校核危险截面上的a点的强度。注：通常在计算a点处的应力时，近似地按aˊ点的位置计算。

已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求：
1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。
2、面内最大切应力。

梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

已知图示单元体材料的弹性常数E=200GPa，ν=0.3。试求该单元体的形状改变能密度。

在受集中力偶M_e作用矩形截面简支梁中，测得中性层上 k点处沿45°方向的线应变为ε_45°。已知材料的弹性常数E，V和梁的横截面及长度尺寸b，h，a，d，l。试求集中力偶矩M_e。

D=120mm，d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩M_e，如图所示。在轴的中部表面A点处，测得与其母线成45°方向的线应变为ε_45°=2.6×10^-4。已知材料的弹性常数E=200GPa，ν=0.3，试求扭转力偶矩M_e。