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问答题

把弹簧上端x=0加以固定,在静止弹簧的下端x=l轻轻地挂上质量为m的物体,求解弹簧的纵振动,弹簧本身的质量可忽略不计.

参考答案:

问答题

长为l的柱形管,一端封闭,另一端开放.管外空气中含有某种气体,其浓度为u0,向管内扩散.求解该气体在管内的浓度以u(x,t).

参考答案:

问答题

求解均匀杆的纵振动,杆长I,一端固定,另一端受纵向力
F(t)=F0sinωt
作用,初始位移和速度分别是φ(x)和ψ(x).

参考答案:

问答题

求解细杆导热问题,初始温度为零,一端x=l保持零度,另一端x=0的温度为At(A是常数,t代表时间).

参考答案:

问答题

求解细杆导热问题.杆长l,初始温度均匀为u0,两端分别保持温度u1和u2.

参考答案:

问答题

均匀细导线,每单位长的电阻为R,通以恒定电流I,导线表面跟周围温度为0℃的介质进行热量交换,试解线上温度变化,设初始温度和两端温度都是0℃,

参考答案:

问答题

两端固定弦在点x0受谐变力ρf(t)=ρf0sin ωt作用而振动,求解振动情况。

参考答案:

问答题

两端固定的弦,原先静止不动,单位长度所受横向外力为ρf(x,t)=ρΦ(x)sinωt,求解弦的振动,研究共振的可能性,并求共振时的解.

参考答案:

问答题

长为l的均匀细杆两端固定,杆上单位长度受有纵向外力f0sin(2πx/l)cosωt,初始位移为[sin(πx/l)]2,初始速度为零,求解杆的纵振动.

参考答案:

问答题

一长为I,截面积相同的均匀细杆,今将x=0端保持为0℃,x=l端按牛顿冷却定律向温度为0℃的介质散热,侧面绝热,原先杆的温度为u0,求在冷却过程中杆上各处温度的变化.

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