问答题X 纠错

若f（x）∈C2[a，b]，S（x）是三次样条函数，证明

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问答题

求f（x）=x4在[a，b]上的分段埃尔米特插值，并估计误差。

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求f（x）=x2在[a，b]上的分段线性插值函数Ih（x），并估计误差。

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设f（x）∈C[a，b]，把[a，b]分为n等分，试构造一个台阶形的零次分段插值函数φn（x）并证明当n→∞时，φn（x）在[a，b]上一致收敛到f（x）。

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求一个次数不高于4次的多项式P（x），使它满足P（0）=P（-k+1）并由此求出分段三次埃尔米特插值的误差限。

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证明两点三次埃尔米特插值余项是

并由此求出分段三次埃尔米特插值的误差限。

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f（x）=x7+x4+3x+1，求。

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若有n个不同实根x1，x2，..xn，证明。

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如果f（x）是m次多项式，记Δf（x）=f（x+h）-f（x），证明f（x）的k阶差分是m-k次多项式，并且（l为正整数）。

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