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问答题
宇宙飞船中有三个宇航员绕着船舱内壁按同一方向跑动以产生人造重力。
(1)如果想使人造重力等于他们在地面上时受的自然重力,那么他们跑动的速率应多大?设他们的质心运动的半径为2.5m,人体当质点处理。
(2)如果飞船最初未动,当宇航员按上面速率跑动时,飞船将以多大角速度旋转?设每个宇航员的质量为70kg,飞船体对于其纵轴的转动惯量为3*105kg·m2。
(3)要使飞船转过30°,宇船员需要跑几圈?
问答题
由于两臂收回过程中,人体受的沿竖直轴的外力矩为零,所以系统没此轴的角动量守恒。由此得
问答题
一质量为m’、半径为R的转台,以角速度ωa转动,转轴的摩擦略去不计。
(1)有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上。此时,转台的角速度ωb为多少?
(2)若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心,当它离转台中心的距离为r时,转台的角速度ωc为多少?设蜘蛛下落前距离转台很近。
(1)蜘蛛垂直下落至转台边缘时,由系统的角动量守恒定律,有
问答题
质量为2.0kg的质点,t=0时位于r0=(4.0i-2.0j)m,其速度为v=(-6.0t2i)ms-1,求:
(1)t时刻质点对原点的角动量;
(2)此时作用在质点上的力对原点的力矩
(1)为了求出t时刻质点的角动量,必须先得到t时刻位置矢量的表示式,为此可以从速度的定义出发
问答题
质量为0.25kg的物体,某一瞬时的位置矢量r=(2.0i-2.0k)m,此时它的速度V=(-5.0i+5.0k)ms-1,受到力F=4.0jN作用,那么
(1)物体对原点的角动量是多少?
(2)作用在物体上的力对原点的力矩是多少?
问答题
一汽车发动机轼轴的转速度在12s内由1.2*103r·min-1均匀的增加到2.7*103r·min-1。求:
①曲轴转动的角加速度;
②在此时间内,曲轴转了多少圈?
问答题
有一个无限长直圆筒形导体,导体和空腔半径分别为R2和R1,它们的轴线相互平行,两轴线间的距离为a(R2>a+ R1>2 R1),如图所示。电流I沿轴向流动,在横截面上均匀分布。求两轴线上任一点的磁感应强度。