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问答题
从一批子弹中任意抽出10发试射,若至多只有一发子弹落在靶心2厘米以外,则接受该批子弹。设弹着点与靶心的距离X(厘米)的概率密度为
试求:(1)系数A;(2)该批子弹被接受的概率。
问答题
一批产品共有25件,其中5件次品,从中随机地一个一个取出检查,共取4次,设X为其中的次品数,若
(1)每次取出的产品仍放回;
(2)每次取出的产品不再放回。
写出两种情况下X的分布律。
问答题
做一系列独立的试验,每次试验成功的概率为p,求:
(1)n次试验中成功次数X的分布律;
(2)在n次成功之前已经失败次数Y的分布律;
(3)不断试验至首次成功时试验次数Z的分布律。
问答题
设有事件A1,…,An。在下列各种条件下应怎样求A1,…,An至少有一个发生的概率。
(1)A1,…,An互不相容;
(2)A1,…,An相互独立;
(3)一般情形。
问答题
甲、乙比赛射击,每进行一次比赛,胜者得一分。在一次射击中,甲“胜”的概率为α,乙“胜”的概率为。设,规定比赛进行到有一人超过对方2分就停止(各次比赛相互独立),多得2分者胜。求甲获胜的概率。
问答题
设事件A,B,C相互独立,且P(A)=1/4,P(B)=1/3,P(C)=1/2.试求:
三个事件都不发生的概率;
三个事件至少有一个发生的概率;
三个事件恰好有一个发生的概率;
至多有两个事件发生的概率。