一根半径为R的长直导体圆柱载有电流I，作一宽为 R长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导体直径和轴OO′所确定的平面内离开OO′轴移动至远处，试求当通过面S的磁通量最大时平面S的位置（设直导线内电流分布是均匀的）。

一圆线圈的半径为R，载有电流I，置于均匀磁场中，如图所示。在不考虑载流线圈本身激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力的大小（已知线圈法线方向与B的方向相同）。

在一个圆柱磁铁N极正上方，水平放置一半径为R的导线圆环，如图所示，其中通有顺时针方向（俯视）的电流I。在导线处的磁感应强度B的方向都与竖直方向成α角。求导线环受的磁场力。

磁场中某点处的磁感应强度，一电子以速度通过该点。求作用在该电子上的磁场力。

如图所示，半径为R的1/4圆弧线圈通有电流I₂，置于电流为I₁的无限长直线电流的磁场中，直线电流I₁恰过圆的直径，求圆弧受到长直线电流I₁的磁场力。

长直导线aa′与半径为R的均匀导体圆环相切于点a，另一直导线bb′沿半径方向与圆环接于点b，如图所示。现有稳恒电流I从端a流入而从端b流出。
（1）求圆环中心点O的B；
（2）B沿闭合路径L的环流等于什么？

电流均匀地流过一无限长薄壁半圆筒，设电流I=5.0A，圆筒半径 R=1.0×10²m如图所示。求轴线上一点的磁感应强度。

在半径为R和r的两圆周之间，有一总匝数为N的均匀密绕的平面线圈，通有电流I，方向如图所示。求中心O处的磁感应强度。

求各图中点P处磁感应强度的大小和方向。

如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一个质量为m、电荷量为q的带正电小球在水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C点之前所带电荷量保持不变，经过C点后所带电荷量立即变为零）已知A、B两点间的距离为2R，重力加速度为g。在上述运动过程中，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球在半圆轨道上运动时的最大速率（计算结果用根号表示）