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问答题
设函数f(x)在正半轴(x>0)上有连续的导(函)数f′(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线l,都有4x3ydx+xf(x)dy=0,求函数f(x)。
问答题
求I=(exsiny-my)dx+(excosy-m)dy【m为常数】,其中l是自点A(a,0)(a>0)经过圆周x2+y2=ax的上半部分到点O(0,0)的半圆周。
问答题
求曲面积分[yf(x,y,z)+x]dydz+[xf(x,y,z)+y]dzdx+[4xyf(x,y,z)+z]dxdy,其中S是由抛物面z=x2+y2介于平面z=1与z=4之间的部分,法线方向向下,f(x,z,y)为连续函数。