已知四阶方阵A的行列式中第一行为-1，0，1，2，他们的余子式分别为2，7，...

判断题X 纠错

已知四阶方阵A的行列式中第一行为-1，0，1，2，他们的余子式分别为2，7，-2，-2，则A的行列式为0

参考答案：错

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单项选择题

设四阶方阵A与B相似，且A的特征为2，3，4，5，则|B-E|=（）。

A.60
B.120
C.24
D.48

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判断题

设A是n阶非零矩阵，齐次方程组Ax=0有非零解，则|A|=0。

参考答案：对

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判断题

若A是正定矩阵，则A^-1也是正定矩阵。（）

参考答案：对

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判断题

若阶矩阵A经初等行变换化为B，则|A|=|B|。

参考答案：错

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单项选择题

n阶实对称矩阵A和B相似的充分必要条件是（）

A.A与B都有n个线性无关的特征向量
B.r（A）=r（B）
C.A和B的主对角线上的元素的和相等
D.A与B的n个特征值都相等

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单项选择题

设A为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。

A.A的行向量组线性相关
B.A的行向量组线性无关
C.A的列向量组线性相关
D.A的列向量组线性无关

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多项选择题

设A为正交矩阵，则（）

A.∣A∣=1
B.∣A∣=-1
C.A为对称矩阵
D.A^T与A可交换阵

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填空题

已知A为4阶方阵，且∣A∣=-2，则∣∣A∣×A∣=（）

参考答案：16

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填空题

设A是三阶方阵，且∣A∣=4，则∣（2A）^-1∣=（）

参考答案：1/4

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问答题

设f在[-π，π]上的Fouricr级数一致收敛于f，并且f在[-π，π]上平方可积，证明Parseval等式

成立，其中a₀，b_n，a_n是f在[-π，π]上的Fouricr系数。

参考答案：

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