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填空题

设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为()。

参考答案:0.9

填空题

设随机变量X和Y的相关系数为0.5,E(X)=E(Y)=0,E(X2)=E(Y2)=2,则E(X+Y)2=()。

参考答案:6

问答题

一台设备由三大部分构成,在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0.10,0.20和0.30。假设各部件的状态相互独立,以X表示需要调整的部件数,试求X的数学期望EX和方差DX。

参考答案:

问答题

设随机变量X服从瑞利分布,其概率密度为,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于π/3的次数,求Y2的数学期望。

参考答案:

问答题

向区间[0,a]内任意投掷两个点,求两点间距离的数学期望和方差。

参考答案:

设两点的坐标分别为X,Y,则知X,Y~U(0,a)

问答题

设随机变量X服从参数为2的泊松分布,且Y=3X-2,求E(Y)。

参考答案:

由于X服从参数为2的泊松分布,
因此EX=2,
故E(Y)=E(3X-2)=3EX-2=4

填空题

设随机变量X在[-1,2]上服从均匀分布,,则D(Y)=()。

参考答案:8/9

填空题

设随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,记Z=X-2Y+7,则Z~()。

参考答案:N(0,5)

填空题

设随机变量X服从参数为λ指数分布,则=()

参考答案:e-1

单项选择题

A.N(μ,σ2
B.N(0,1)
C.
D.N(aμ+b,a2σ2

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