设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）上大于零，并满足
进一步，假设曲线y=f（x）与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2，求函数f（x）

讨论积分sinxdx，Pm（x），Qn（x）各为m，n次多项式且当x≥a时，Qn（x）≠0的绝对收敛性及条件收敛性。

证明定积分的连续性：设函数f（x）和f_h（x）=f（x+h）在[a，b]上可积，则有。

设0n<π/2，收敛，则收敛。

讨论dx，dx的绝对收敛性及条件收敛性。

计算无穷乘积的值。