有两批棉纱，为比较其断裂强度，从中各取一个样本，测试得到：
第一批棉纱样本：
第二批棉纱样本：
设两强度总体服从正态分布，方差未知但相等，两批强度均值有无显著差异？（α=0.05）

测量某种溶液中的水分，从它的10个测定值得出=0.452（%），s=0.037（%），设测定值总体为正态，μ为总体均值，σ为总体标准差，试在水平α=0.05下检验。

某种矿砂的5个样品中的含镍量（%）经测定为：

设含镍量服从正态分布，问在α=0.01下能否接收假设：这批矿砂的含镍量为3.25。

已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N（4.55，0.108²），现在测了5炉铁水，其含碳量（%）分别为

问若标准差不改变，总体平均值有无显著性变化（α=0.05）？

设总体X的概率密度为

其中θ是未知参数（0<θ<1），X₁，X₂，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x₁，x₂，…，x_n中小于1的个数.求：
（1）θ的矩估计；
（2）θ的最大似然估计。