无限大倾斜平板上的厚度为h的一层黏性流体，在重力g的作用下做定长层流运动，自由液面上的压力为大气压Pa且剪切应力为0，流体密度为P，运动粘性系数为V，平板倾斜角为

。试求垂直于x轴的截面上的速度分布和压力分布。

在水深为d的水平底部（即z=-d处），用压力传感器记录到沿方向传播的进行波的波压力为p（t）。设p（t）的最大高度（相对平衡态来说）为h，圆频率为，试确定所对应的自由面波动的圆频率和振幅。

证明

为水深为H的进行波的复势，其中S=X+iy为复变数，y轴垂直向上，原点在静水面上。并证明