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问答题
如图所示,两同轴单匝线圈A、C的半径分别为R和r,两线圈相距为d.若r很小,可认为线圈A在线圈C处所产生的磁场是均匀的.求两线圈的互感.若线圈C的匝数为N匝,则互感又为多少?
问答题
如图所示,一面积为4.0cm2共50匝的小圆形线圈A,放在半径为20cm共100匝的大圆形线圈B的正中央,此两线圈同心且同平面.设线圈A内各点的磁感强度可看作是相同的.求:(1)两线圈的互感;(2)当线圈B中电流的变化率为-50A·s-1时,线圈A中感应电动势的大小和方向.
问答题
如图所示,在一柱形纸筒上绕有两组相同线圈AB和A′B′,每个线圈的自感均为L,求:(1)A和A′相接时,B和B′间的自感L1;(2)A′和B相接时,A和B′间的自感L2.
问答题
有两根半径均为a的平行长直导线,它们中心距离为d.试求长为l的一对导线的自感(导线内部的磁通量可略去不计).
问答题
如图所示,螺线管的管心是两个套在一起的同轴圆柱体,其截面积分别为S1和S2,磁导率分别为μ1和μ2,管长为l,匝数为N,求螺线管的自感.(设管的截面很小)
设有电流I通过螺线管,则管中两介质中磁感强度分别为
通过N匝回路的磁链为
则自感
问答题
截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环,其尺寸如图(a)所示,共有N匝(图中仅画出少量几匝),求该螺绕环的自感L.
问答题
在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场,B的方向与柱的轴线平行.如图(a)所示,有一长为l的金属棒放在磁场中,设B随时间的变化率db/dt为常量.试证:棒上感应电动势的大小为
由法拉第电磁感应定律,有
问答题
有一磁感强度为B的均匀磁场,以恒定的变化率底板db/dt在变化.把一块质量为m的铜,拉成截面半径为r的导线,并用它做成一个半径为R的圆形回路.圆形回路的平面与磁感强度B垂直.试证:这回路中的感应电流为
式中ρ为铜的电阻率,d为铜的密度.
问答题
有一长为l,宽为b的矩形导线框架,其质量为m,电阻为R.在t=0时,框架从距水平面y=0的上方h处由静止自由下落,如图所示.磁场的分布为:在y=0的水平面上方没有磁场;在y=0的水平面下方有磁感强度为B的均匀磁场,B的方向垂直纸面向里.已知框架在时刻t1和t2的位置如图中所示.求在下述时间内,框架的速度与时间的关系:
(1)t1≥t>0,即框架进入磁场前;(2)t2≥t≥t1,即框架进入磁场,但尚未全部进入磁场;(3)t>t2,即框架全部进入磁场后.