如图所示，一面积为4.0cm²共50匝的小圆形线圈A，放在半径为20cm共100匝的大圆形线圈B的正中央，此两线圈同心且同平面．设线圈A内各点的磁感强度可看作是相同的．求：（1）两线圈的互感；（2）当线圈B中电流的变化率为－50A·ｓ^－1时，线圈A中感应电动势的大小和方向．

如图所示，在一柱形纸筒上绕有两组相同线圈AB和A′B′，每个线圈的自感均为L，求：（1）A和A′相接时，B和B′间的自感L₁；（2）A′和B相接时，A和B′间的自感L₂．

有两根半径均为a的平行长直导线，它们中心距离为d．试求长为l的一对导线的自感（导线内部的磁通量可略去不计）．

如图所示，螺线管的管心是两个套在一起的同轴圆柱体，其截面积分别为S₁和S₂，磁导率分别为μ₁和μ₂，管长为l，匝数为N，求螺线管的自感．（设管的截面很小）

截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环，其尺寸如图（ａ）所示，共有N匝（图中仅画出少量几匝），求该螺绕环的自感L．

在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B的方向与柱的轴线平行．如图（ａ）所示，有一长为l的金属棒放在磁场中，设B随时间的变化率db/dt为常量．试证：棒上感应电动势的大小为

 

有一磁感强度为B的均匀磁场，以恒定的变化率底板db/dt在变化．把一块质量为m的铜，拉成截面半径为r的导线，并用它做成一个半径为R的圆形回路．圆形回路的平面与磁感强度B垂直．试证：这回路中的感应电流为

式中ρ为铜的电阻率，d为铜的密度．

有一长为l，宽为b的矩形导线框架，其质量为m，电阻为R．在t＝0时，框架从距水平面y＝0的上方h处由静止自由下落，如图所示．磁场的分布为：在y＝0的水平面上方没有磁场；在y＝0的水平面下方有磁感强度为B的均匀磁场，B的方向垂直纸面向里．已知框架在时刻t1和t2的位置如图中所示．求在下述时间内，框架的速度与时间的关系：
（1）t₁≥t＞0，即框架进入磁场前；（2）t₂≥t≥t₁，即框架进入磁场，但尚未全部进入磁场；（3）t＞t₂，即框架全部进入磁场后．
 

如图（ａ）所示，在“无限长”直载流导线的近旁，放置一个矩形导体线框，该线框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动，求在图示位置处，线框中感应电动势的大小和方向．

如图（ａ）所示，金属杆AB以匀速u=2.0ms^-1平行于一长直导线移动，此导线通有电流I＝40A．求杆中的感应电动势，杆的哪一端电势较高？