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问答题
如图所示,一绕有细绳的大木轴放置在水平面上,木轴质量为m,外轮半径为R1,内柱半径为R2,木轴对中心轴O的转动惯量为JC.现用一恒定外力F拉细绳一端,设细绳与水平面夹角θ保持不变,木轴滚动时与地面无相对滑动.求木轴滚动时的质心加速度aC和木轴绕中心轴O的角加速度α.
设木轴所受静摩擦力Ff如图所示,则有
由(1)、(2)、(3)式可得
问答题
一长为l、质量为m的均匀细棒,在光滑的平面上绕质心作无滑动的转动,其角速度为ω.若棒突然改绕其一端转动,求:(1)以端点为转轴的角速度ω′;(2)在此过程中转动动能的改变.
问答题
如图所示,在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为k),它的一端固定,另一端系一质量为m′的滑块.最初滑块静止时,弹簧呈自然长度l0,今有一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中,滑块在水平面内滑动,当弹簧被拉伸至长度l时,求滑块速度v的大小和方向.
问答题
为使运行中飞船停止绕其中心轴转动,一种可能方案是将质量均为m的两质点A、B,用长为l的两根轻线系于圆盘状飞船的直径两端(如图所示).开始时轻线拉紧两质点靠在盘的边缘,圆盘与质点一起以角速度旋转;当质点离开圆盘边逐渐伸展至连线沿径向拉直的瞬时,割断质点与飞船的连线.为使此时的飞船正好停止转动,连线应取何长度?(设飞船可看作质量为m′、半径为R的匀质圆盘)
问答题
如图所示,有一空心圆环可绕竖直轴OO′自由转动,转动惯量为J0,环的半径为R,初始的角速度为ω0,今有一质量为m的小球静止在环内A点,由于微小扰动使小球向下滑动.问小球到达B、C点时,环的角速度与小球相对于环的速度各为多少?(假设环内壁光滑.)
问答题
如图所示,A与B两飞轮的轴杆由摩擦啮合器连接,A轮的转动惯量J1=10.0kg·m2,开始时B轮静止,A轮以n1=600r·min-1的转速转动,然后使A与B连接,因而B轮得到加速而A轮减速,直到两轮的转速都等于n=200r·min-1为止.求:(1)B轮的转动惯量;(2)在啮合过程中损失的机械能.
问答题
质量为0.50 kg,长为0.40 m 的均匀细棒,可绕垂直于棒的一端的水平轴转动.如将此棒放在水平位置,然后任其落下,求:(1) 当棒转过60°时的角加速度和角速度;(2) 下落到竖直位置时的动能;(3) 下落到竖直位置时的角速度.
问答题
如图所示,一质量为m的小球由一绳索系着,以角速度ω0在无摩擦的水平面上,作半径为r0的圆周运动.如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力,使小球作半径为r0/2的圆周运动.试求:(1)小球新的角速度;(2)拉力所作的功.
问答题