地球对自转轴的转动惯量为0.33mＥR2，其中mＥ为地球的质量，R为地球的半...

问答题X 纠错

地球对自转轴的转动惯量为0.33m_ＥR²，其中m_Ｅ为地球的质量，R为地球的半径.（1）求地球自转时的动能；（2）由于潮汐的作用，地球自转的速度逐渐减小，一年内自转周期增加3.5×10^－5s，求潮汐对地球的平均力矩.

参考答案：地球的质量m_Ｅ＝5.98×1024kg，半径R＝6.37×106m，所以，地球自转的动能
当周期变化一定量时，有
由于地球自转减慢而引起动能的减少量为
又根据动能定理
由式（2）、（3）可得潮汐的摩擦力矩为

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我国1970年4月24日发射的第一颗人造卫星，其近地点为4.39×10⁵m、远地点为2.38×10⁶m.试计算卫星在近地点和远地点的速率.（设地球半径为6.38×10⁶m）

参考答案：由于卫星在近地点和远地点处的速度方向与椭圆径矢垂直，因此，由角动量守恒定律有又因卫星与地球系统的机械能守恒，故有式中G为...

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一质量为1.12kg，长为1.0m的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂.以100N的力打击它的下端点，打击时间为0.02s.（1）若打击前棒是静止的，求打击时其角动量的变化；（2）棒的最大偏转角.

参考答案：（1）由刚体的角动量定理得（2）取棒和地球为一系统，并选O处为重力势能零点.在转动过程中，系统的机械能守恒，即由式（1）...

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一质量为m′、半径为R的转台，以角速度ω_A转动，转轴的摩擦略去不计.（1）有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上.此时，转台的角速度ω_B为多少？（2）若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r时，转台的角速度ω_c为多少？设蜘蛛下落前距离转台很近.

参考答案：（1）蜘蛛垂直下落至转台边缘时，由系统的角动量守恒定律，有（2）在蜘蛛向中心轴处慢慢爬行的过程中，其转动惯量将随半径r而...

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为使运行中的飞船停止绕其中心轴的转动，可在飞船的侧面对称地安装两个切向控制喷管，利用喷管高速喷射气体来制止旋转.若飞船绕其中心轴的转动惯量J＝2.0×10³kg·m²，旋转的角速度ω＝0.2rad·s^-1，喷口与轴线之间的距离r＝1.5m；喷气以恒定的流量Q＝1.0kg·s^-1和速率u＝50m·s^-1从喷口喷出，问为使该飞船停止旋转，喷气应喷射多长时间？

参考答案：取飞船和喷出的气体为系统，根据角动量守恒定律，有
因喷气的流量恒定，故有
由式（1）、（2）可得喷气的喷射时间为

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一质量为20.0kg的小孩，站在一半径为3.00m、转动惯量为450kg·m²的静止水平转台的边缘上，此转台可绕通过转台中心的竖直轴转动，转台与轴间的摩擦不计.如果此小孩相对转台以1.00m·s^－1的速率沿转台边缘行走，问转台的角速率有多大？

参考答案：由相对角速度的关系，人相对地面的角速度为由于系统初始是静止的，根据系统的角动量守恒定律，有式中J0、J1＝mR2分别为转...

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半径分别为r₁、r₂的两个薄伞形轮，它们各自对通过盘心且垂直盘面转轴的转动惯量为J₁和J₂.开始时轮Ⅰ以角速度ω0转动，问与轮Ⅱ成正交啮合后（如图所示），两轮的角速度分别为多大？

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一质量为m′、半径为R 的均匀圆盘，通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动，若在某时刻，一质量为m 的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿垂直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂后圆盘的角动量为多大？

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如图所示，一长为2l的细棒AB，其质量不计，它的两端牢固地联结着质量各为m的小球，棒的中点O焊接在竖直轴z上，并且棒与z轴夹角成α角.若棒在外力作用下绕z轴（正向为竖直向上）以角直速度ω＝ω₀（1^－e－t）转动，其中ω0为常量.求（1）棒与两球构成的系统在时刻t对z轴的角动量；（2）在t＝0时系统所受外力对z轴的合外力矩.