问答题

【简答题】一质量为m′、半径为R的转台，以角速度ω_A转动，转轴的摩擦略去不计.（1）有一质量为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上.此时，转台的角速度ω_B为多少？（2）若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r时，转台的角速度ω_c为多少？设蜘蛛下落前距离转台很近.

答案：（1）蜘蛛垂直下落至转台边缘时，由系统的角动量守恒定律，有

（2）在蜘蛛向中心轴处慢慢爬行的过程中...

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【简答题】为使运行中的飞船停止绕其中心轴的转动，可在飞船的侧面对称地安装两个切向控制喷管，利用喷管高速喷射气体来制止旋转.若飞船绕其中心轴的转动惯量J＝2.0×10³kg·m²，旋转的角速度ω＝0.2rad·s^-1，喷口与轴线之间的距离r＝1.5m；喷气以恒定的流量Q＝1.0kg·s^-1和速率u＝50m·s^-1从喷口喷出，问为使该飞船停止旋转，喷气应喷射多长时间？

答案：

取飞船和喷出的气体为系统，根据角动量守恒定律，有
因喷气的流量恒定，故有
由式（1）、（2）可得喷气的喷射时间为

【简答题】一质量为20.0kg的小孩，站在一半径为3.00m、转动惯量为450kg·m²的静止水平转台的边缘上，此转台可绕通过转台中心的竖直轴转动，转台与轴间的摩擦不计.如果此小孩相对转台以1.00m·s^－1的速率沿转台边缘行走，问转台的角速率有多大？

答案：由相对角速度的关系，人相对地面的角速度为
由于系统初始是静止的，根据系统的角动量守恒定律，有
式中J...