如图所示，一长为2l的细棒AB，其质量不计，它的两端牢固地联结着质量各为m的小球，棒的中点O焊接在竖直轴z上，并且棒与z轴夹角成α角.若棒在外力作用下绕z轴（正向为竖直向上）以角直速度ω＝ω₀（1^－e－t）转动，其中ω0为常量.求（1）棒与两球构成的系统在时刻t对z轴的角动量；（2）在t＝0时系统所受外力对z轴的合外力矩.
 

如图所示，一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量.若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：
（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？
（2）在此时间内共转过多少转？
 

如图（a）所示，飞轮的质量为60kg，直径为0.50m，转速为1.0×10³r·min^-1.现用闸瓦制动使其在5.0s内停止转动，求制动力F.设闸瓦与飞轮之间的摩擦因数μ＝0.40，飞轮的质量全部分布在轮缘上.

如图所示装置，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为_m1和m₂的物体A、B.A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为μ，若B向下作加速运动时，求：（1）其下落加速度的大小；（2）滑轮两边绳子的张力.（设绳的质量及伸长均不计，绳与滑轮间无滑动，滑轮轴光滑.）
 

质量为m₁和m₂的两物体A、B分别悬挂在图（a）所示的组合轮两端.设两轮的半径分别为R和r，两轮的转动惯量分别为J₁和J₂，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计.试求两物体的加速度和绳的张力.

如图（a）所示，质量m₁＝16kg的实心圆柱体A，其半径为r＝15cm，可以绕其固定水平轴转动，阻力忽略不计．一条轻的柔绳绕在圆柱体上，其另一端系一个质量m₂＝8.0kg的物体B.求：（1）物体B由静止开始下降1.0s后的距离；（2）绳的张力F_Ｔ.
 

用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R的飞轮支承在O点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动（如图）．记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量．试写出它的计算式．（假设轴承间无摩擦）．
 

如图（a）所示，圆盘的质量为m，半径为R．求：（1）以O为中心，将半径为R／2的部分挖去，剩余部分对OO轴的转动惯量；（2）剩余部分对O′O′轴（即通过圆盘边缘且平行于盘中心轴）的转动惯量．