一物体自地球表面以速率v0竖直上抛，假定空气对物体阻力的值为Fr＝kmv²，其中m为物体的质量，k为常量。试求：
（1）该物体能上升的高度；
（2）物体返回地面时速度的值。（设重力加速度为常量）

质量为45.0kg的物体，由地面以初速60.0m·s^-1竖直向上发射，物体受到空气的阻力为Fr＝kv，且k＝0.03N/（m·s^-1），求：
（1）求物体发射到最大高度所需的时间；
（2）最大高度为多少？

光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦因数为μ，开始时物体的速率为v0，求：
（1）t时刻物体的速率；
（2）当物体速率从v0减少到12v0时，物体所经历的时间及经过的路程。

一质量为m的小球最初位于如图所示的A点，然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑。试求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力。

质量为m的跳水运动员，从10.0m高台上由静止跳下落入水中。高台距水面距离为h，把跳水运动员视为质点，并略去空气阻力，运动员入水后垂直下沉，水对其阻力为bv²，其中b为一常量，若以水面上一点为坐标原点O，竖直向下为Oy 轴，求：
（1）运动员在水中的速率v与y 的函数关系；
（2）如b/m＝0.40m^-1，跳水运动员在水中下沉多少距离才能使其速率v减少到落水速率v0的1/10？（假定跳水运动员在水中的浮力与所受的重力大小恰好相等）

轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0×10³kg。飞机以55.0m·s^-1的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数α＝5.0×102N·s^-1，空气对飞机升力不计，求：
（1）10s后飞机的速率；
（2）飞机着陆后10s内滑行的距离。

一质点沿x轴运动，其受力如图所示，设t＝0时，v0＝5m·s^-1，x0＝2m，质点质量m＝1kg，试求该质点7s末的速度和位置坐标。

一杂技演员在圆筒形建筑物内表演飞车走壁．设演员和摩托车的总质量为m，圆筒半径为R，演员骑摩托车在直壁上以速率v 作匀速圆周螺旋运动，每绕一周上升距离为h，如图所示，求壁对演员和摩托车的作用力。