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问答题
问答题
一直立的雨伞,张开后其边缘圆周的半径为R,离地面的高度为h,
(1)当伞绕伞柄以匀角速ω旋转时,求证水滴沿边缘飞出后落在地面上半径为的圆周上;
(2)能否由此定性构想一种草坪上或农田灌溉用的旋转式洒水器的方案?
问答题
如下图所示,一小型迫击炮架设在一斜坡的底端O处,已知斜坡倾角为α,炮身与斜坡的夹角为β,炮弹的出口速度为v0,忽略空气阻力.求:
(1)炮弹落地点P与点O的距离OP;
(2)欲使炮弹能垂直击中坡面.证明α和β必须满足tanβ=1/2tanα并与v0无关。
问答题
飞机以100m·s-1的速度沿水平直线飞行,在离地面高为100m时,驾驶员要把物品空投到前方某一地面目标处,问:
(1)此时目标在飞机正下方位置的前面多远?
(2)投放物品时,驾驶员看目标的视线和水平线成何角度?
(3)物品投出2.0s后,它的法向加速度和切向加速度各为多少?
问答题
质点在Oxy平面内运动,其运动方程为r=2.0ti+(19.0-2.0t2)j,式中r的单位为m,t的单位为s。求:
(1)质点的轨迹方程;
(2)在t1=1.0s到t2=2.0s时间内的平均速度;
(3)t1=1.0s时的速度及切向和法向加速度;
(4)t=1.0s时质点所在处轨道的曲率半径ρ。
问答题
一质点在半径为R的圆周上以恒定的速率运动,质点由位置A 运动到位置B,OA和OB所对的圆心角为Δθ。
(1)试证位置A 和B 之间的平均加速度为
(2)当Δθ分别等于90°、30°、10°和1°时,平均加速度各为多少? 并对结果加以讨论。
问答题
一质点具有恒定加速度a=6i+4j,式中a的单位为m·s-2。在t=0时,其速度为零,位置矢量r0=10mi。求:
(1)在任意时刻的速度和位置矢量;
(2)质点在Oxy平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图。