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问答题
质点在Oxy平面内运动,其运动方程为r=2.0ti+(19.0-2.0t2)j,式中r的单位为m,t的单位为s。求:
(1)质点的轨迹方程;
(2)在t1=1.0s到t2=2.0s时间内的平均速度;
(3)t1=1.0s时的速度及切向和法向加速度;
(4)t=1.0s时质点所在处轨道的曲率半径ρ。
问答题
一质点在半径为R的圆周上以恒定的速率运动,质点由位置A 运动到位置B,OA和OB所对的圆心角为Δθ。
(1)试证位置A 和B 之间的平均加速度为
(2)当Δθ分别等于90°、30°、10°和1°时,平均加速度各为多少? 并对结果加以讨论。
问答题
一质点具有恒定加速度a=6i+4j,式中a的单位为m·s-2。在t=0时,其速度为零,位置矢量r0=10mi。求:
(1)在任意时刻的速度和位置矢量;
(2)质点在Oxy平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图。
问答题
一质点P沿半径R=3.0m的圆周作匀速率运动,运动一周所需时间为20.0s,设t=0时,质点位于O点。按下图中所示Oxy坐标系,求:
(1)质点P在任意时刻的位矢;
(2)5s时的速度和加速度。
问答题
一升降机以加速度1.22m·s-2上升,当上升速度为2.44m·s-1时,有一螺丝自升降机的天花板上松脱,天花板与升降机的底面相距2.74m。计算:
(1)螺丝从天花板落到底面所需要的时间;
(2)螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离。
问答题
质点的运动方程为x=-10t+30t2,y=15t-20t2式中x,y的单位为m,t的单位为s。
试求:
(1)初速度的大小和方向;
(2)加速度的大小和方向。
问答题
已知质点的运动方程为r=2ti+(2-t2)j,式中r的单位为m,t的单位为s,求:
(1)质点的运动轨迹;
(2)t=0及t=2s时,质点的位矢;
(3)由t=0到t=2s内质点的位移Δr 和径向增量Δr;
(4)2s内质点所走过的路程s