试用柯西（Cauchy）收敛原理证明：若级数收敛，则。

设S（x）是周期为2π的函数f（x）的Fourier级数的和函数，f（x）在一个周期内的表达式为
写出S（x）找[-π，π]上的表达式。

什么叫做正交函数系？证明函数系：是所给区间上的正交函数系。

如果正项级数收敛，证明：f（x）=在[-1，1]上连续。