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问答题

若f’’(x)存在,求函数y=In[f(x)]的二阶导数d2y/dx2

参考答案:

问答题

求曲线y=e2x+x2上横坐标x=0处的法线方程,并求原点到这法线的距离。

参考答案:

问答题

设f(x),g(x)可导,f2(x)+g2(x)≠0,求函数y=的导数。

参考答案:

问答题

f(x)在x=a处的导数与极限有什么关系?为什么?

参考答案:

问答题

求函数z=In在点(1,1)处的全微分。

参考答案:

问答题

求函数z=5x2+y2当x=1,y=2,Δx=0.05,Δy=0.1时的全增量和全微分。

参考答案:

问答题

证明:如果函数f(x,y)在区域D内的偏导数f’x(x,y)与f’y(x,y)有界,则函数f(x,y)在区域D内连续。

参考答案:

问答题

验证函数u=k/r(k为常数)满足拉普拉斯(Laplace)方程

其中

参考答案:

问答题

求曲面z=1/4(x2+y2)与平面y=4的交线在点x=2处的切线与x轴的夹角。

参考答案:

问答题

考察函数

并回答下列问题:

f’x(x,y)与f’y(x,y)在点(0,0)处是否连续。

参考答案:

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