半径为0.10cm的长直导线，外面套有内半径为1.0cm的共轴导体圆筒，导线与圆筒间为空气．略去边缘效应，求：
（1）导线表面最大电荷面密度；
（2）沿轴线单位长度的最大电场能量．

有一电容为0.50μF的平行平板电容器，两极板间被厚度为0.01mm的聚四氟乙烯薄膜所隔开，
（1）求该电容器的额定电压；
（2）求电容器存贮的最大能量

利用电容传感器测量油料液面高度．其原理如图所示，导体圆管A与储油罐B 相连，圆管的内径为D，管中心同轴插入一根外径为d 的导体棒C，d、D 均远小于管长L 并且相互绝缘．试证明：当导体圆管与导体棒之间接以电压为U 的电源时，圆管上的电荷与液面高度成正比（油料的相对电容率为ε^ｒ ）．

为了实时检测纺织品、纸张等材料的厚度（待测材料可视作相对电容率为ε_ｒ的电介质），通常在生产流水线上设置如图所示的传感装置，其中A，B为平板电容器的导体极板，d₀为两极板间的距离．试说明检测原理，并推出直接测量量电容C与间接测量量厚度d之间的函数关系．如果要检测钢板等金属材料的厚度，结果又将如何？

有一个空气平板电容器，极板面积为S，间距为d．现将该电容器接在端电压为U 的电源上充电，当
（1） 充足电后；
（2） 然后平行插入一块面积相同、厚度为δ（δ ＜d）、相对电容率为εｒ 的电介质板；
（3） 将上述电介质换为同样大小的导体板．分别求电容器的电容C，极板上的电荷Q 和极板间的电场强度E．

在A点和B点之间有5个电容器，其连接如图所示．

（1）求A、B两点之间的等效电容；
（2）若A、B之间的电势差为12V，求U_AC、U_CD和U_DB．

有两块相距为0.50 的薄金属板A、B 构成的空气平板电容器被屏蔽在一金属盒K 内，金属盒上、下两壁与A、B 分别相距0.25 mm，金属板面积为30 mm ×40 mm。求
（1） 被屏蔽后电容器的电容变为原来的几倍；
（2） 若电容器的一个引脚不慎与金属屏蔽盒相碰，问此时的电容又为原来的几倍？

如图所示，球形电极浮在相对电容率为ε_r ＝3.0 的油槽中.球的一半浸没在油中，另一半在空气中.已知电极所带净电荷Q₀ ＝2.0 ×10^－6 C.问球的上、下部分各有多少电荷？

在一半径为R₁ 的长直导线外，套有氯丁橡胶绝缘护套，护套外半径为R₂，相对电容率为ε_ｒ ．设沿轴线单位长度上，导线的电荷密度为λ．试求介质层内的D、E 和P．