若某调频接收机限幅中放的输出电压为u_I（t）=100cos（2π×10⁷t+5sin2π×10³t）mV，后面所接鉴频电路的鉴频特性如习题7.19图所示，其中Δf=f-f_I。试求：（1）该调频信号的最大频偏。（2）写出鉴频器输出电压u_o（t）的表达式。

某调频发射机组成如习题7.18图所示。直接调频器输出FM信号的中心频率为10MHz，调制信号u_Ω（t）的频率范围为100Hz～1000Hz，Fmax时的调频指数m=5，调制信号幅度保持不变。混频器输出取差频信号。试求：（1）输出信号u_o（t）的中心频率f_o及最大频偏f_m；（2）放大器的通频带应为多少？

习题7.17图所示的是窄带间接调频系统，经倍频和混频后产生宽带调频信号。传输的调制信号频率为100Hz～15kHz，窄带调频的载频为f_c1=200kHz，由晶体振荡器提供。窄带调频信号的最大频偏Δf_m1=20Hz，混频器的本振频率f_L=11MHz，两个倍频器的参数n₁=65、n₂=51。试求
（1）窄带调频信号的带宽；
（2）经倍频和混频后输出的宽带调频信号的载频、最大频偏和带宽；
（3）如果去掉混频器，最后输出的宽带调频信号的载频是多少？说明混频器的作用。

某调频设备方框图如习题7.16图所示。直接调频器输出的中心频率为10MHz，调制频率为1kHz，频偏为15kHz。试求：（1）该设备输出信号的中心频率和频偏；（2）两放大器的中心频率和通频带各为多少？

在习题7.15图所示电路中，已知u_c（t）=3cos2π×10⁸tV，调制信号u_Ω（t）=3cos2π×10³tV。直接调频电路的中心频率f_c=10⁸Hz，K_f=2π×10⁴rad/sV，输出电压振幅Uom=3V。当R=33kΩ、C=0.1μF，或R=100Ω、C=0.03μF时，写出u_o的表达式，并说明电路的功能。

单回路变容二极管调相电路如习题7.14图所示。图中，C为高频旁路电容；变容二极管的U_B=1V，变容指数B=2；回路等效品质因数Q=20；调制信号u_Ω（t）=U_ΩmcosΩtV。试求下列情况时的调相指数m_p和最大频偏。（1）U_Ωm=0.1V，Ω=2π×10³rad/s；（2）U_Ωm0，Ω=4π×10³rad/s。