已知均匀薄圆盘质量为m，半径为R，根据平行轴定理和正交轴定理，证明若圆盘绕它自己边缘的一条切线旋转，则转动惯量为5mR²/4

半径为R质量为m的均匀细圆环绕它的一条切线转动，根据定义计算它的转动惯量．

半径为R质量为m的均匀细圆环绕它的一条直径转动，根据定义计算它的转动惯量．

如下图所示，动量是mv₀的小钢柱打到一个总质量为M的静止弹簧靶上，弹簧的劲度系数为k，忽略一切摩擦阻力，计算弹簧的最大压缩长度。

如下图所示，半径R的四分之一光滑圆槽放在光滑的地面上，小滑块从圆槽顶端下滑，当落至底部时，相对于地面的速度多大？此时滑块对圆槽的压力多大？假定圆槽与滑块质量相等M=m。

两块平板A、B的质量分别是m_A，m_B，B板水平放在地面上，A板水平放置在B板的上方。两板之间垂直放置一个劲度系数k的弹簧，其两端分别固定在两块平板的重心位置，在A板上方施加竖直向下的恒定压力F，使得弹簧压缩，A板下降，迅速撤去压力后，A板弹起，问压力F多大才能保证A板弹到最高处时，B板刚好被提起？

如下图所示，从半径为R的半球形屋顶上滑落一块冰，当下落到什么位置时冰块脱离屋顶？此时的速度多大？忽略一切摩擦。