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问答题
一长为l、质量为m的均匀细棒,在光滑的平面上绕质心作无滑动的转动,其角速度为ω.若棒突然改绕其一端转动,求:
(1)以端点为转轴的角速度ω′;
(2)在此过程中转动动能的改变.
问答题
如图所示,在光滑的水平面上有一轻质弹簧(其劲度系数为k),它的一端固定,另一端系一质量为m′的滑块.最初滑块静止时,弹簧呈自然长度 l0 ,今有一质量为m 的子弹以速度v0 沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中,滑块在水平面内滑动,当弹簧被拉伸至长度l 时,求滑块速度v 的大小和方向.
问答题
为使运行中飞船停止绕其中心轴转动,一种可能方案是将质量均为m 的两质点A、B,用长为l 的两根轻线系于圆盘状飞船的直径两端(如图所示).开始时轻线拉紧两质点靠在盘的边缘,圆盘与质点一起以角速度旋转;当质点离开圆盘边逐渐伸展至连线沿径向拉直的瞬时,割断质点与飞船的连线.为使此时的飞船正好停止转动,连线应取何长度? (设飞船可看作质量为m′、半径为R的匀质圆盘)
问答题
如图所示,有一空心圆环可绕竖直轴OO′自由转动,转动惯量为J0 ,环的半径为R,初始的角速度为ω0 ,今有一质量为m 的小球静止在环内A 点,由于微小扰动使小球向下滑动.问小球到达B、C 点时,环的角速度与小球相对于环的速度各为多少? (假设环内壁光滑.)
问答题
如图所示,A与B两飞轮的轴杆由摩擦啮合器连接,A轮的转动惯量J1=10.0kg•m2,开始时B轮静止,A轮以n1=600r•min-1的转速转动,然后使A与B连接,因而B轮得到加速而A轮减速,直到两轮的转速都等于n=200r•min-1为止.求:
(1)B轮的转动惯量;
(2)在啮合过程中损失的机械能.
问答题
质量为0.50kg,长为0.40m的均匀细棒,可绕垂直于棒的一端的水平轴转动.如将此棒放在水平位置,然后任其落下,求:
(1)当棒转过60°时的角加速度和角速度;
(2)下落到竖直位置时的动能;
(3)下落到竖直位置时的角速度.
问答题
如图所示,一质量为m的小球由一绳索系着,以角速度ω0在无摩擦的水平面上,作半径为r0的圆周运动.如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力,使小球作半径为r0/2的圆周运动.试求:
(1)小球新的角速度;
(2)拉力所作的功.
问答题
地球对自转轴的转动惯量为0.33mER2,其中mE为地球的质量,R为地球的半径.
(1)求地球自转时的动能;
(2)由于潮汐的作用,地球自转的速度逐渐减小,一年内自转周期增加3.5×10-5s,求潮汐对地球的平均力矩.
问答题