在光滑的水平面上有一木杆,其质量m1=1.0kg,长l=40cm,可绕通过其中点并与之垂直的轴转动.一质量为m2=10g的子弹,以v=2.0×102m•s-1的速度射入杆端,其方向与杆及轴正交.若子弹陷入杆中,试求所得到的角速度.
一质量为m′、半径为R 的均匀圆盘,通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动,若在某时刻,一质量为m 的小碎块从盘边缘裂开,且恰好沿垂直方向上抛,问它可能达到的高度是多少? 破裂后圆盘的角动量为多大?
如图所示,一长为2l的细棒AB,其质量不计,它的两端牢固地联结着质量各为m的小球,棒的中点O焊接在竖直轴z上,并且棒与z轴夹角成α角.若棒在外力作用下绕z轴(正向为竖直向上)以角直速度ω=ω0(1-e-t)转动,其中ω0为常量. 求 (1)棒与两球构成的系统在时刻t对z轴的角动量; (2)在t=0时系统所受外力对z轴的合外力矩.