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问答题
一质量为m′、半径为R 的均匀圆盘,通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动,若在某时刻,一质量为m 的小碎块从盘边缘裂开,且恰好沿垂直方向上抛,问它可能达到的高度是多少? 破裂后圆盘的角动量为多大?
问答题
如图所示,一长为2l的细棒AB,其质量不计,它的两端牢固地联结着质量各为m的小球,棒的中点O焊接在竖直轴z上,并且棒与z轴夹角成α角.若棒在外力作用下绕z轴(正向为竖直向上)以角直速度ω=ω0(1-e-t)转动,其中ω0为常量.
求
(1)棒与两球构成的系统在时刻t对z轴的角动量;
(2)在t=0时系统所受外力对z轴的合外力矩.
问答题
如图所示,一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动,空气的阻力矩与角速度成正比,比例系数C为一常量.若转动部分对其轴的转动惯量为J,问:
(1)经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半?
(2)在此时间内共转过多少转?
问答题
一半径为R、质量为m的匀质圆盘,以角速度ω绕其中心轴转动,现将它平放在一水平板上,盘与板表面的摩擦因数为μ.
(1)求圆盘所受的摩擦力矩.
(2)问经多少时间后,圆盘转动才能停止?
问答题
如图(a)所示,飞轮的质量为60 kg,直径为0.50 m,转速为1.0 ×103 r•min-1 .现用闸瓦制动使其在5.0 s 内停止转动,求制动力F.设闸瓦与飞轮之间的摩擦因数 μ=0.40,飞轮的质量全部分布在轮缘上.
问答题
如图所示装置,定滑轮的半径为r,绕转轴的转动惯量为J,滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B.A置于倾角为θ的斜面上,它和斜面间的摩擦因数为μ,若B向下作加速运动时,求:
(1)其下落加速度的大小;
(2)滑轮两边绳子的张力.(设绳的质量及伸长均不计,绳与滑轮间无滑动,滑轮轴光滑.)
问答题
质量为m1和m2的两物体A、B分别悬挂在图(a)所示的组合轮两端.设两轮的半径分别为R和r,两轮的转动惯量分别为J1和J2,轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计,绳的质量也略去不计.试求两物体的加速度和绳的张力.
问答题
如图(a)所示,质量m1=16kg的实心圆柱体A,其半径为r=15cm,可以绕其固定水平轴转动,阻力忽略不计.一条轻的柔绳绕在圆柱体上,其另一端系一个质量m2=8.0kg的物体B.求:
(1)物体B由静止开始下降1.0s后的距离;
(2)绳的张力FT.
问答题