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求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解:y″+y′=x
2
。
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求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解:y″-4y′+5y=5x+11。
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求二阶常系数齐次线性微分方程出程问题的特解:4y″+9y=0,y(0)=2,y′(0)=-1。
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求二阶常系数齐次线性微分方程出程问题的特解:y″+4y′+4y=0,y(0)=1,y′(0)=1。
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求二阶常系数齐次线性微分方程的通解:y″+y′+y=0。
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设λ,λ
1
,λ
2
,α,β是实常数,且β>0,λ
1
≠λ
2
,证明下列函数组在(-∞,+∞)上线性无关:cosβx,sinβx。
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设λ,λ
1
,λ
2
,α,β是实常数,且β>0,λ
1
≠λ
2
,证明下列函数组在(-∞,+∞)上线性无关:e
λx
,xe
λx
。
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